www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » ›
Tentukan hasil dari \( \int \frac{\sqrt{4-x^2}}{x} \ dx = \cdots \ ? \)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan teknik integral substitusi trigonometri. Misalkan \( x = 2 \sin t \) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
Selanjutnya, gunakan informasi yang didapatkan di atas untuk menyelesaikan integral dalam soal ini, yakni:
Keterangan:
Untuk mencari nilai \( \cos t \) dan \( \csc t \), kita bisa gambarkan segitiga siku-siku terlebih dahulu berdasarkan informasi pemisalan yang dibuat di awal tadi. Selanjutnya cari sisi lain dari segitiga tersebut yang belum diketahui menggunakan rumus Phytagoras. Berikut hasil yang kita dapatkan:
